प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 z^{2} + 11 = 16 z$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 z$ घटाएं.

$4 z^{2} + 11 - 16 z = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 16$ और $c = 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 11)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot 11}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot 11}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 16$ को $11$ से गुणा करें.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 176}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3

$256$ में से $176$ घटाएं.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{16 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{16 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

चरण 4.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ को सरल करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{4 + \sqrt{5}}{2}, \frac{4 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{4 + \sqrt{5}}{2}, \frac{4 - \sqrt{5}}{2}$

दशमलव रूप:

$z = 3.11803398 \dots, 0.88196601 \dots$