प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1 + \sqrt{6 - 2 n} = \sqrt{7 - 2 n}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sqrt{6 - 2 n} = \sqrt{7 - 2 n} - 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{6 - 2 n}}^{2} = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{6 - 2 n}$ को ${(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(6 - 2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(6 - 2 n)}^{1} = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$6 - 2 n = {(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(\sqrt{7 - 2 n} - 1)}^{2}$ को $(\sqrt{7 - 2 n} - 1) (\sqrt{7 - 2 n} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 - 2 n = (\sqrt{7 - 2 n} - 1) (\sqrt{7 - 2 n} - 1)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{7 - 2 n} - 1) (\sqrt{7 - 2 n} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 - 2 n = \sqrt{7 - 2 n} (\sqrt{7 - 2 n} - 1) - 1 (\sqrt{7 - 2 n} - 1)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 - 2 n = \sqrt{7 - 2 n} \sqrt{7 - 2 n} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{7 - 2 n} - 1)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 - 2 n = \sqrt{7 - 2 n} \sqrt{7 - 2 n} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$\sqrt{7 - 2 n} \sqrt{7 - 2 n}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{7 - 2 n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 - 2 n = {\sqrt{7 - 2 n}}^{1} \sqrt{7 - 2 n} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{7 - 2 n}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 - 2 n = {\sqrt{7 - 2 n}}^{1} {\sqrt{7 - 2 n}}^{1} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6 - 2 n = {\sqrt{7 - 2 n}}^{1 + 1} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$6 - 2 n = {\sqrt{7 - 2 n}}^{2} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{7 - 2 n}}^{2}$ को $7 - 2 n$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{7 - 2 n}$ को ${(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 - 2 n = {({(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 - 2 n = {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$6 - 2 n = {(7 - 2 n)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 - 2 n = {(7 - 2 n)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 - 2 n = {(7 - 2 n)}^{1} + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$6 - 2 n = 7 - 2 n + \sqrt{7 - 2 n} \cdot - 1 - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $\sqrt{7 - 2 n}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$6 - 2 n = 7 - 2 n - 1 \cdot \sqrt{7 - 2 n} - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.4

$- 1 \sqrt{7 - 2 n}$ को $- \sqrt{7 - 2 n}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 - 2 n = 7 - 2 n - \sqrt{7 - 2 n} - 1 \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.5

$- 1 \sqrt{7 - 2 n}$ को $- \sqrt{7 - 2 n}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 - 2 n = 7 - 2 n - \sqrt{7 - 2 n} - \sqrt{7 - 2 n} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 - 2 n = 7 - 2 n - \sqrt{7 - 2 n} - \sqrt{7 - 2 n} + 1$

चरण 3.3.1.3.2

$7$ और $1$ जोड़ें.

$6 - 2 n = 8 - 2 n - \sqrt{7 - 2 n} - \sqrt{7 - 2 n}$

चरण 3.3.1.3.3

$- \sqrt{7 - 2 n}$ में से $\sqrt{7 - 2 n}$ घटाएं.

$6 - 2 n = 8 - 2 n - 2 \sqrt{7 - 2 n}$

चरण 4

$- 2 \sqrt{7 - 2 n}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $8 - 2 n - 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 - 2 n$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 - 2 n - 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 - 2 n$

चरण 4.2

$- 2 \sqrt{7 - 2 n}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 2 n - 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 - 2 n - 8$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 n$ जोड़ें.

$- 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 - 2 n - 8 + 2 n$

चरण 4.2.3

$6 - 2 n - 8 + 2 n$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 2 n$ और $2 n$ जोड़ें.

$- 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 + 0 - 8$

चरण 4.2.3.2

$6$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 \sqrt{7 - 2 n} = 6 - 8$

चरण 4.2.4

$6$ में से $8$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{7 - 2 n} = - 2$

चरण 5

${(- 2 \sqrt{7 - 2 n})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(- 2 {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(- 2 {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 2)}^{2} {({(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(7 - 2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(7 - 2 n)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$4 (7 - 2 n) = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 7 + 4 (- 2 n) = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.6.1

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$28 + 4 (- 2 n) = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.1.6.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$28 - 8 n = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$28 - 8 n = 4$

चरण 7

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $28$ घटाएं.

$- 8 n = 4 - 28$

चरण 7.1.2

$4$ में से $28$ घटाएं.

$- 8 n = - 24$

चरण 7.2

$- 8 n = - 24$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 8 n = - 24$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

चरण 7.2.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- 24}{- 8}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$- 24$ को $- 8$ से विभाजित करें.

$n = 3$