प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (2 x) + \sin (x)$

चरण 1

अभिव्यक्ति $a \sin (x) + b \cos (x)$ को देखते हुए, $k$ और $θ$ के मान पता करें.

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

चरण 2

$\sin (x)$ और $\cos (2 x)$ के गुणांकों को $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ में बदलकर $k$ के मान की गणना करें.

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चरण 2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$k = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$k = \sqrt{1 + 1}$

चरण 2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$k = \sqrt{2}$

चरण 3

$\sin (x)$ और $\cos (2 x)$ के गुणांकों को $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ में प्रतिस्थापित करके $θ$ मान पता करें.

$θ = \tan^{-1} (\frac{1}{1})$

चरण 4

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan^{-1} (1)$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के रैखिक संयोजन यह निर्धारित करते हैं कि $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . $k$ और $θ$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$