प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{4} \log_{2} (x) - \frac{3}{2} \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{4} \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4}}) - \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (x)$

चरण 1.2

$- \frac{3}{2} \log_{2} (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\log_{2} (x)$ और $\frac{3}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4}}) - (\frac{3}{2} \log_{2} (x)) + 2 \log_{2} (x)$

चरण 1.2.2

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4}}) - \log_{2} (x^{\frac{3}{2}}) + 2 \log_{2} (x)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4}}) - \log_{2} (x^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} (x^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{2}}}) + \log_{2} (x^{2})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{2}}} x^{2})$

चरण 4

$x^{\frac{3}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ में से $x^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}))$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}))$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{\frac{3}{4}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}})$

चरण 5.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 5.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

चरण 5.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{4}})$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{2} (x^{\frac{3 + 2}{4}})$

चरण 5.5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\log_{2} (x^{\frac{5}{4}})$