प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} - 6 y + 12 x + 9 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = 12 x + 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 x + 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (12 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.4

$12$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.5

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.6

$36$ में से $36$ घटाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x + 0}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7

$- 48 x$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8

$- 48 x$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.8.1

$- 48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{16 (- 3) x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2^{2} \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$

चरण 1.3.3

$\frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (12 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4

$12$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.6

$36$ में से $36$ घटाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x + 0}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7

$- 48 x$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8

$- 48 x$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.8.1

$- 48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{16 (- 3) x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2^{2} \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$

चरण 1.4.3

$\frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 3 + 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (12 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (12 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4

$12$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48 x - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.6

$36$ में से $36$ घटाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x + 0}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7

$- 48 x$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 48 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8

$- 48 x$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.8.1

$- 48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{16 (- 3) x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 3 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{6 \pm 2^{2} \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$

चरण 1.5.3

$\frac{6 \pm 4 \sqrt{- 3 x}}{2}$ को सरल करें.

$y = 3 \pm 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 3 - 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 3 + 2 \sqrt{- 3 x}$

$y = 3 - 2 \sqrt{- 3 x}$

$y = 3 + 2 \sqrt{- 3 x}$

$y = 3 - 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

मानक रूप $3 + 2 \sqrt{- 3 x}, 3 - 2 \sqrt{- 3 x}$ है.

$y = 3 + 2 \sqrt{- 3 x}$

$y = 3 - 2 \sqrt{- 3 x}$

चरण 4