प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} \sin (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $\frac{1}{2}$

चरण 3

$\frac{\sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})}{2}$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{3}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

चरण 3.3

$\frac{1}{3}$ लगभग $0.\overline{3}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 3$

चरण 3.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 π$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{π}{2} \cdot 3$

चरण 4.4

$- \frac{π}{2} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- 3 \frac{π}{2}$

चरण 4.4.2

$- 3$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

चरण बदलाव: $\frac{- 3 π}{2}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{3 π}{2}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $\frac{1}{2}$

आवर्त: $6 π$

चरण बदलाव: $- \frac{3 π}{2}$ ( $\frac{3 π}{2}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6