प्री-कैलकुलस उदाहरण

$S = π \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

चरण 1

समीकरण को $π \sqrt{r^{2} + h^{2}} = S$ के रूप में फिर से लिखें.

$π \sqrt{r^{2} + h^{2}} = S$

चरण 2

$π \sqrt{r^{2} + h^{2}} = S$ के प्रत्येक पद को $π$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$π \sqrt{r^{2} + h^{2}} = S$ के प्रत्येक पद को $π$ से विभाजित करें.

$\frac{π \sqrt{r^{2} + h^{2}}}{π} = \frac{S}{π}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π \sqrt{r^{2} + h^{2}}}{π} = \frac{S}{π}$

चरण 2.2.1.2

$\sqrt{r^{2} + h^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{r^{2} + h^{2}} = \frac{S}{π}$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{r^{2} + h^{2}}}^{2} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{r^{2} + h^{2}}$ को ${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(r^{2} + h^{2})}^{1} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4.2.1.2

सरल करें.

$r^{2} + h^{2} = {(\frac{S}{π})}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{S}{π}$ पर लागू करें.

$r^{2} + h^{2} = \frac{S^{2}}{π^{2}}$

चरण 5

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $h^{2}$ घटाएं.

$r^{2} = \frac{S^{2}}{π^{2}} - h^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$r = \pm \sqrt{\frac{S^{2}}{π^{2}} - h^{2}}$

चरण 5.3

$\pm \sqrt{\frac{S^{2}}{π^{2}} - h^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{S^{2}}{π^{2}}$ को ${(\frac{S}{π})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \sqrt{{(\frac{S}{π})}^{2} - h^{2}}$

चरण 5.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{S}{π}$ और $b = h$ .

$r = \pm \sqrt{(\frac{S}{π} + h) (\frac{S}{π} - h)}$

चरण 5.3.3

$h$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{π}{π}$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{(\frac{S}{π} + \frac{h π}{π}) (\frac{S}{π} - h)}$

चरण 5.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \pm \sqrt{\frac{S + h π}{π} (\frac{S}{π} - h)}$

चरण 5.3.5

$- h$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{π}{π}$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{S + h π}{π} (\frac{S}{π} - h \cdot \frac{π}{π})}$

चरण 5.3.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$- h$ और $\frac{π}{π}$ को मिलाएं.

$r = \pm \sqrt{\frac{S + h π}{π} (\frac{S}{π} + \frac{- h π}{π})}$

चरण 5.3.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \pm \sqrt{\frac{S + h π}{π} \cdot \frac{S - h π}{π}}$

चरण 5.3.6.3

$\frac{S + h π}{π}$ को $\frac{S - h π}{π}$ से गुणा करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{(S + h π) (S - h π)}{π π}}$

चरण 5.3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \sqrt{\frac{(S + h π) (S - h π)}{π^{1} π}}$

चरण 5.3.7.2

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \sqrt{\frac{(S + h π) (S - h π)}{π^{1} π^{1}}}$

चरण 5.3.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{(S + h π) (S - h π)}{π^{1 + 1}}}$

चरण 5.3.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$r = \pm \sqrt{\frac{(S + h π) (S - h π)}{π^{2}}}$

चरण 5.3.8

$\frac{(S + h π) (S - h π)}{π^{2}}$ को ${(\frac{1}{π})}^{2} ((S + h π) (S - h π))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

$(S + h π) (S - h π)$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} ((S + h π) (S - h π))}{π^{2}}}$

चरण 5.3.8.2

$π^{2}$ में से पूर्ण घात $π^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} ((S + h π) (S - h π))}{π^{2} \cdot 1}}$

चरण 5.3.8.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((S + h π) (S - h π))}{π^{2} \cdot 1}$ .

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{π})}^{2} ((S + h π) (S - h π))}$

चरण 5.3.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \pm \frac{1}{π} \sqrt{(S + h π) (S - h π)}$

चरण 5.3.10

$\frac{1}{π}$ और $\sqrt{(S + h π) (S - h π)}$ को मिलाएं.

$r = \pm \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

चरण 5.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

चरण 5.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

चरण 5.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{(S + h π) (S - h π)}}{π}$