प्री-कैलकुलस उदाहरण

$10000 = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}$

चरण 1

समीकरण को $100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$

चरण 2

$100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ के प्रत्येक पद को $100$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ के प्रत्येक पद को $100$ से विभाजित करें.

$\frac{100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}}{100} = \frac{10000}{100}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}}{100} = \frac{10000}{100}$

चरण 2.2.1.2

$2^{\frac{t}{10}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{\frac{t}{10}} = \frac{10000}{100}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$10000$ को $100$ से विभाजित करें.

$2^{\frac{t}{10}} = 100$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{\frac{t}{10}}) = \ln (100)$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{t}{10}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{\frac{t}{10}})$ का प्रसार करें.

$\frac{t}{10} \ln (2) = \ln (100)$

चरण 4.2

$\frac{t}{10}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{t \ln (2)}{10} = \ln (100)$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{10}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10} = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10} = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\ln (2)} (t \ln (2)) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6.1.1.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

$t \ln (2)$ में से $\ln (2)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{10}{\ln (2)}$ और $\ln (100)$ को मिलाएं.

$t = \frac{10 \ln (100)}{\ln (2)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{10 \ln (100)}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$t = 66.43856189 \dots$