प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1

बाईं ओर के ${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(x - 8)}^{2}$ को $(x - 8) (x - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 8) (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 8) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.3.1.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.3.1.3

$- 8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.1.3.2

$- 8 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} - 16 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{60}{60}$ से गुणा करें.

$- 16 x + 64 + x^{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{60}{60}$ को मिलाएं.

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60 + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$60$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 16 x + 64 + \frac{60 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

चरण 1.4.2

${(y + 4)}^{2}$ को $(y + 4) (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{60} = 50$

चरण 1.4.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 4) (y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{60} = 50$

चरण 1.4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{60} = 50$

चरण 1.4.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

चरण 1.4.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

चरण 1.4.4.1.2

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

चरण 1.4.4.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{60} = 50$

चरण 1.4.4.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} = 50$

चरण 1.5

$- 16 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{60}{60}$ से गुणा करें.

$- 16 x \cdot \frac{60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 16 x$ और $\frac{60}{60}$ को मिलाएं.

$\frac{- 16 x \cdot 60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

चरण 1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 16 x \cdot 60 + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

चरण 1.7

$60$ को $- 16$ से गुणा करें.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

चरण 1.8

$64$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{60}{60}$ से गुणा करें.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 \cdot \frac{60}{60} = 50$

चरण 1.9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$64$ और $\frac{60}{60}$ को मिलाएं.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + \frac{64 \cdot 60}{60} = 50$

चरण 1.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 64 \cdot 60}{60} = 50$

चरण 1.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$64$ को $60$ से गुणा करें.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 3840}{60} = 50$

चरण 1.10.2

$16$ और $3840$ जोड़ें.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$- 960 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x) + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.2

$60 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x) - (- 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.3

$- (960 x) - (- 60 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.4

$y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.5

$- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.6

$8 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.7

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.8

$3856$ को $- 1 (- 3856)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 3856}{60} = 50$

चरण 1.11.9

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 3856)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

चरण 1.11.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.10.1

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ को $- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

चरण 1.11.10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} = 50$

चरण 2

दोनों पक्षों को $60$ से गुणा करें.

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$60$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856) = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (960 x) - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

$960$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 960 x - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3.2

$- 60$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 960 x + 60 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3.3

$- - y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 960 x + 60 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3.3.2

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3.4

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.3.5

$- 1$ को $- 3856$ से गुणा करें.

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.1.1.4

$- 960 x$ ले जाएं.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$50$ को $60$ से गुणा करें.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 3000$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3000$ घटाएं.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 - 3000 = 0$

चरण 4.2

$3856$ में से $3000$ घटाएं.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 856 = 0$