प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x - 2 y = 5$ , $5 x + 3 y = 2$

चरण 1

$x$ के लिए $3 x - 2 y = 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$3 x = 5 + 2 y$

$5 x + 3 y = 2$

चरण 1.2

$3 x = 5 + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x = 5 + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 2$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x + 3 y = 2$ में $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ से बदलें.

$5 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (\frac{5}{3}) + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$5 (\frac{5}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$5$ और $\frac{5}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \cdot 5}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.3

$5 \frac{2 y}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$5$ और $\frac{2 y}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{25}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.2

$3 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.3

$3 y$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{25}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25}{3} + \frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25 + 10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{25 + 10 y + 9 y}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.7

$10 y$ और $9 y$ जोड़ें.

$\frac{25 + 19 y}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25 + 19 y}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25 + 19 y}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{25 + 19 y}{3} = 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3

$y$ के लिए $\frac{25 + 19 y}{3} = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{25 + 19 y}{3} \cdot 3 = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{25 + 19 y}{3} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 + 19 y}{3} \cdot 3 = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 + 19 y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$25 + 19 y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.2

$25$ और $19 y$ को पुन: क्रमित करें.

$19 y + 25 = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 25 = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 25 = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$19 y + 25 = 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 25 = 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 25 = 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$19 y = 6 - 25$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.1.2

$6$ में से $25$ घटाएं.

$19 y = - 19$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y = - 19$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2

$19 y = - 19$ के प्रत्येक पद को $19$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$19 y = - 19$ के प्रत्येक पद को $19$ से विभाजित करें.

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$19$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$- 19$ को $19$ से विभाजित करें.

$y = - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ में $- 1$ से बदलें.

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{5}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 + 2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 - 2}{3}$

$y = - 1$

चरण 4.2.1.2.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 1$

चरण 4.2.1.2.3

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, - 1)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(1, - 1)$

समीकरण रूप:

$x = 1, y = - 1$

चरण 7