प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(- 1 - i)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर ${(- 1)}^{2}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 1$ ले जाएं.

$- 1 + 3 (- {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.2.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 + 3 ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{1 + 2} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{3} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 + 3 \cdot - 1 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i - 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.6

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$- 1 - 3 i - 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 3 i - 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.8

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i - 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 - 3 i - 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.10

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i + 3 + {(- i)}^{3}$

चरण 2.1.11

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$- 1 - 3 i + 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

चरण 2.1.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - 3 i + 3 - i^{3}$

चरण 2.1.13

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 1 - 3 i + 3 - (i^{2} \cdot i)$

चरण 2.1.14

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 - 3 i + 3 - (- 1 \cdot i)$

चरण 2.1.15

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 - 3 i + 3 - - i$

चरण 2.1.16

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i + 3 + 1 i$

चरण 2.1.17

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 - 3 i + 3 + i$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$2 - 3 i + i$

चरण 2.2.2

$- 3 i$ और $i$ जोड़ें.

$2 - 2 i$