प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} - 3 x$

चरण 1

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 3 (- x)$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 3 (- x)$

चरण 1.2.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} - 3 (- x)$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- x) = - x^{3} + 3 x$

चरण 2

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 2.2

चूँकि $- x^{3} + 3 x$ $\neq$ $x^{3} - 3 x$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 3

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{3} - 3 x$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (x^{3} - 3 x)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - x^{3} - (- 3 x)$

चरण 3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - x^{3} + 3 x$

चरण 3.2

चूँकि $- x^{3} + 3 x = - x^{3} + 3 x$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 4