प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{x + 6}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x + 6 \geq 0$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x \geq - 6$

चरण 3

$\frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 7) (x - 9) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 7 = 0$

$x - 9 = 0$

चरण 4.2

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 7 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = - 7$

चरण 4.3

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 7) (x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 7, 9$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 6, 9) \cup (9, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq - 6, x \neq 9}$

चरण 6