प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{z^{3} \cdot 2 z^{2}}{z^{2} + 7 z - 18} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 1

$\frac{z^{3} \cdot (2 z^{2})}{z^{2} + 7 z - 18}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक जोड़कर $z^{3}$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$z^{2}$ ले जाएं.

$\frac{z^{2} z^{3} \cdot 2}{z^{2} + 7 z - 18} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{z^{2 + 3} \cdot 2}{z^{2} + 7 z - 18} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 1.1.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{z^{5} \cdot 2}{z^{2} + 7 z - 18} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 7 z - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 2, 9$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z^{5} \cdot 2}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 1.3

$2$ को $z^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{- 12 z - 27}{z + 9}$

चरण 2

$\frac{- 12 z - 27}{z + 9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 12 z - 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 12 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- 4 z) - 27}{z + 9}$

चरण 2.1.2

$- 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- 4 z) + 3 (- 9)}{z + 9}$

चरण 2.1.3

$3 (- 4 z) + 3 (- 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- 4 z - 9)}{z + 9}$

चरण 2.2

$- 4 z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- (4 z) - 9)}{z + 9}$

चरण 2.3

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- (4 z) - 1 (9))}{z + 9}$

चरण 2.4

$- (4 z) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- (4 z + 9))}{z + 9}$

चरण 2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- (4 z + 9)$ को $- 1 (4 z + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = \frac{3 (- 1 (4 z + 9))}{z + 9}$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 z^{5}}{(z - 2) (z + 9)} = - \frac{3 (4 z + 9)}{z + 9}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$z \approx 1.57621015$

चरण 4