प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 (\log (2 x) - \log (y)) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \log (\frac{2 x}{y}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (\frac{2 x}{y})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{2 x}{y})}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 x}{y}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{(2 x)}^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1.3.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\log (\frac{2^{2} x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

चरण 1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (5)$ को सरल करें.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

चरण 1.5.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + \log (25))$

चरण 1.6

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - \log (3 \cdot 25)$

चरण 1.7

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - \log (75)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{2}}}{75})$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{75})$

चरण 4

जोड़ना.

$\log (\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot 75})$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2} \cdot 75})$

चरण 5.2

$75$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{4 x^{2}}{75 y^{2}})$