प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4^{x + 4} = 5^{2 x + 5}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (4^{x + 4}) = \ln (5^{2 x + 5})$

चरण 2

$x + 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{x + 4})$ का प्रसार करें.

$(x + 4) \ln (4) = \ln (5^{2 x + 5})$

चरण 3

$2 x + 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2 x + 5})$ का प्रसार करें.

$(x + 4) \ln (4) = (2 x + 5) \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 4) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 4) \ln (4) = (2 x + 5) \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 4) \ln (4) = (2 x + 5) \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (4) + 4 \ln (4) = (2 x + 5) \ln (5)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (4) + 4 \ln (4) = 2 x \ln (5) + 5 \ln (5)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (4) + 4 \ln (4) - 2 x \ln (5) = 5 \ln (5)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 \ln (4)$ घटाएं.

$x \ln (4) - 2 x \ln (5) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$

चरण 4.5

$x \ln (4) - 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) - 2 x \ln (5) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$

चरण 4.5.2

$- 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4)) + x (- 2 \ln (5)) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (4)) + x (- 2 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (4) - 2 \ln (5)) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$

चरण 4.6

$x (\ln (4) - 2 \ln (5)) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - 2 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (4) - 2 \ln (5)) = 5 \ln (5) - 4 \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - 2 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} = \frac{5 \ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)} + \frac{- 4 \ln (4)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (4) - 2 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} = \frac{5 \ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)} + \frac{- 4 \ln (4)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5 \ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)} + \frac{- 4 \ln (4)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 \ln (5) - 4 \ln (4)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 \ln (5) - 4 \ln (4)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.36529380 \dots$