प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1$ , $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $- \frac{1}{8}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $- \frac{1}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = - \frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 1$ और $r = - \frac{1}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 1 {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

${(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

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चरण 5.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}}$

चरण 7

${(- 1)}^{n - 1}$ और $\frac{1}{2^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$