प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x = - y^{2} - 8 y - 22$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 22$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 0^{2} - 8 \cdot 0 - 22$

चरण 1.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 22$

चरण 1.2.3

$- {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 22$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = - 0 - 8 \cdot 0 - 22$

चरण 1.2.3.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$x = 0 - 8 \cdot 0 - 22$

चरण 1.2.3.1.3

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$x = 0 + 0 - 22$

चरण 1.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$x = 0 - 22$

चरण 1.2.3.2.2

$0$ में से $22$ घटाएं.

$x = - 22$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 22, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$0 = - y^{2} - 8 y - 22$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $- y^{2} - 8 y - 22 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- y^{2} - 8 y - 22 = 0$

चरण 2.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 8$ और $c = - 22$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 22)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 22$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.2.2

$4$ को $- 22$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 88}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.3

$64$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 2.2.4.3

$\frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$

चरण 2.2.4.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.4.5

$- 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$ को $- (4 \pm i \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 22$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.2.2

$4$ को $- 22$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 88}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.3

$64$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 2.2.5.3

$\frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$

चरण 2.2.5.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.5.5

$- 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$ को $- (4 \pm i \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.5.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - (4 + i \sqrt{6})$

चरण 2.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 4 - (i \sqrt{6})$

चरण 2.2.5.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - 4 - i \sqrt{6}$

चरण 2.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 22$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$4$ को $- 22$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 88}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.3

$64$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{8 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{8 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$

चरण 2.2.6.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm i \sqrt{6}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.5

$- 1 \cdot (4 \pm i \sqrt{6})$ को $- (4 \pm i \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (4 \pm i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - (4 - i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 \cdot 4 - (- i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - 4 - (- i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.9

$- (- i \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 4 + 1 (i \sqrt{6})$

चरण 2.2.6.9.2

$\sqrt{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 4 + \sqrt{6} i$

चरण 2.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 4 - i \sqrt{6}, - 4 + \sqrt{6} i$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 22, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4