प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + 8 = 2 {(y - 5)}^{2}$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण को $2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$

चरण 1.2

$2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(y - 5)}^{2}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(y - 5)}^{2}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 1.2.2.1.2

${(y - 5)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y - 5)}^{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

${(y - 5)}^{2} = \frac{x}{2} + 4$

चरण 1.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4}$

चरण 1.4

$\pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}$

चरण 1.4.2

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}$

चरण 1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x + 4 \cdot 2}{2}}$

चरण 1.4.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x + 8}{2}}$

चरण 1.4.5

$\sqrt{\frac{x + 8}{2}}$ को $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.4.6

$\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.4.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.4.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.4.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.4.8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{(x + 8) \cdot 2}}{2}$

चरण 1.4.9

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(x + 8) \cdot 2}}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

चरण 1.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 5 = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

चरण 1.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

चरण 1.5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 5 = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

चरण 1.5.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

चरण 1.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

$y = - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)}) + 5$

चरण 4

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

$y = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

चरण 5