प्री-कैलकुलस उदाहरण

$[\begin{array}{c} 8 & - 4 \\ 2 & 1 \end{array}]$

चरण 1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 2

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$8 \cdot 1 - 2 \cdot - 4$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$8 - 2 \cdot - 4$

चरण 2.2.1.2

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$8 + 8$

चरण 2.2.2

$8$ और $8$ जोड़ें.

$16$

चरण 3

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 4

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{16} [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 2 & 8 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{16}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} \cdot 1 & \frac{1}{16} \cdot 4 \\ \frac{1}{16} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{16}$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{16} \cdot 4 \\ \frac{1}{16} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4 (4)} \cdot 4 \\ \frac{1}{16} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot 4 \\ \frac{1}{16} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{16} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2 (8)} \cdot - 2 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{8} \cdot - 1 & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.4

$\frac{1}{8}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ \frac{- 1}{8} & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ - \frac{1}{8} & \frac{1}{16} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.6

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ - \frac{1}{8} & \frac{1}{8 (2)} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ - \frac{1}{8} & \frac{1}{8 \cdot 2} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\ - \frac{1}{8} & \frac{1}{2} \end{array}]$