प्री-कैलकुलस उदाहरण

$h (t) = 12 t^{2} - 6 t + 50$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $12 t^{2} - 6 t + 50$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [12 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$ है.

$\frac{d}{d t} [12 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [12 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $12$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $12 t^{2}$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$12 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$12 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 2.3

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$24 t + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [- 6 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 6$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 6 t$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$24 t - 6 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$24 t - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 3.3

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$24 t - 6 + \frac{d}{d t} [50]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $t$ के संबंध में $50$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $50$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$24 t - 6 + 0$

चरण 4.2

$24 t - 6$ और $0$ जोड़ें.

$24 t - 6$