प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} + 2 x + 8 y + 12 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 8$ और $c = 2 x + 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 x + 12))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (2 x) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.5

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.6

$64$ में से $48$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 8 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7

$- 8 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1

$- 8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 8 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7.3

$8 (- x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8

$8 (- x + 2)$ को $2^{2} \cdot (2 (- x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (2) (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$

चरण 1.3.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 4 \pm \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (2 x) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.6

$64$ में से $48$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 8 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7

$- 8 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.7.1

$- 8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 8 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7.3

$8 (- x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8

$8 (- x + 2)$ को $2^{2} \cdot (2 (- x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (2) (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$

चरण 1.4.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 4 \pm \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - 4 + \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (2 x + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 (2 x) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 x - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.6

$64$ में से $48$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 8 x + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7

$- 8 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.7.1

$- 8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x) + 8 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7.3

$8 (- x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{8 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8

$8 (- x + 2)$ को $2^{2} \cdot (2 (- x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (2) (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$

चरण 1.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 4 \pm \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - 4 - \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 4 + \sqrt{2 (- x + 2)}$

$y = - 4 - \sqrt{2 (- x + 2)}$

$y = - 4 + \sqrt{2 (- x + 2)}$

$y = - 4 - \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

मानक रूप $- 4 + \sqrt{2 (- x + 2)}, - 4 - \sqrt{2 (- x + 2)}$ है.

$y = - 4 + \sqrt{2 (- x + 2)}$

$y = - 4 - \sqrt{2 (- x + 2)}$

चरण 4