प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} + 11 x - 2$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + 11 x - 2$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 11$

$c = - 2$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{11}{2 \cdot 1}$

चरण 1.1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$d = \frac{11}{2}$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 2 - \frac{11^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = - 2 - \frac{121}{4 \cdot 1}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$e = - 2 - \frac{121}{4}$

चरण 1.1.4.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$e = - 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{121}{4}$

चरण 1.1.4.2.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$e = \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{121}{4}$

चरण 1.1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{- 2 \cdot 4 - 121}{4}$

चरण 1.1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.5.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$e = \frac{- 8 - 121}{4}$

चरण 1.1.4.2.5.2

$- 8$ में से $121$ घटाएं.

$e = \frac{- 129}{4}$

चरण 1.1.4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = - \frac{129}{4}$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप ${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{129}{4}$ में प्रतिस्थापित करें.

${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{129}{4}$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = {(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{129}{4}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 1$

$h = - \frac{11}{2}$

$k = - \frac{129}{4}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- \frac{11}{2}, - \frac{129}{4})$

चरण 4