प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 \cdot 11^{3 n - 9} + 10 = 47$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$6 \cdot 11^{3 n - 9} = 47 - 10$

चरण 1.2

$47$ में से $10$ घटाएं.

$6 \cdot 11^{3 n - 9} = 37$

चरण 2

$6 \cdot 11^{3 n - 9} = 37$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 \cdot 11^{3 n - 9} = 37$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 \cdot 11^{3 n - 9}}{6} = \frac{37}{6}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \cdot 11^{3 n - 9}}{6} = \frac{37}{6}$

चरण 2.2.1.2

$11^{3 n - 9}$ को $1$ से विभाजित करें.

$11^{3 n - 9} = \frac{37}{6}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (11^{3 n - 9}) = \ln (\frac{37}{6})$

चरण 4

$3 n - 9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (11^{3 n - 9})$ का प्रसार करें.

$(3 n - 9) \ln (11) = \ln (\frac{37}{6})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 n \ln (11) - 9 \ln (11) = \ln (\frac{37}{6})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 n \ln (11) - 9 \ln (11) - \ln (\frac{37}{6}) = 0$

चरण 7

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 \ln (11)$ जोड़ें.

$3 n \ln (11) - \ln (\frac{37}{6}) = 9 \ln (11)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{37}{6})$ जोड़ें.

$3 n \ln (11) = 9 \ln (11) + \ln (\frac{37}{6})$

चरण 8

$3 n \ln (11) = 9 \ln (11) + \ln (\frac{37}{6})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (11)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 n \ln (11) = 9 \ln (11) + \ln (\frac{37}{6})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (11)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 n \ln (11)}{3 \ln (11)} = \frac{9 \ln (11)}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 n \ln (11)}{3 \ln (11)} = \frac{9 \ln (11)}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{9 \ln (11)}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.2.2

$\ln (11)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{9 \ln (11)}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.2.2.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{9 \ln (11)}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$9$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$9 \ln (11)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{3 (3 \ln (11))}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n = \frac{3 (3 \ln (11))}{3 \ln (11)} + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 8.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n = 3 + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = 3 + \frac{\ln (\frac{37}{6})}{3 \ln (11)}$

दशमलव रूप:

$n = 3.25288266 \dots$