प्री-कैलकुलस उदाहरण

$81^{3 k} \cdot 81^{1 - 2 k} = 9$

चरण 1

घातांक जोड़कर $81^{3 k}$ को $81^{1 - 2 k}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$81^{3 k + 1 - 2 k} = 9$

चरण 1.2

$3 k$ में से $2 k$ घटाएं.

$81^{k + 1} = 9$

चरण 2

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$9^{2 (k + 1)} = 9^{1}$

चरण 3

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (k + 1) = 1$

चरण 4

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (k + 1) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 (k + 1) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (k + 1)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (k + 1)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 4.1.2.1.2

$k + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$k + 1 = \frac{1}{2}$

चरण 4.2

$k$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$k = \frac{1}{2} - 1$

चरण 4.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$k = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$k = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 - 2}{2}$

चरण 4.2.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$k = \frac{- 1}{2}$

चरण 4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{1}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = - \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$k = - 0.5$