प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = e^{9 x - 5} - 5^{x - 9}$

चरण 1

$e^{9 x - 5} - 5^{x - 9}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$e^{9 x - 5} - 5^{x - 9} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 5^{x - 9}$ को दोनों पक्षों में जोड़कर समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ.

$e^{9 x - 5} = 5^{x - 9}$

चरण 2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{9 x - 5}) = \ln (5^{x - 9})$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9 x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{9 x - 5})$ का प्रसार करें.

$(9 x - 5) \ln (e) = \ln (5^{x - 9})$

चरण 2.3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(9 x - 5) \cdot 1 = \ln (5^{x - 9})$

चरण 2.3.3

$9 x - 5$ को $1$ से गुणा करें.

$9 x - 5 = \ln (5^{x - 9})$

चरण 2.4

$x - 9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x - 9})$ का प्रसार करें.

$9 x - 5 = (x - 9) \ln (5)$

चरण 2.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x - 5 = x \ln (5) - 9 \ln (5)$

चरण 2.6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (5) + 9 \ln (5) = - 9 x + 5$

चरण 2.7

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 x$ जोड़ें.

$- x \ln (5) + 9 \ln (5) + 9 x = 5$

चरण 2.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 \ln (5)$ घटाएं.

$- x \ln (5) + 9 x = 5 - 9 \ln (5)$

चरण 2.9

$- x \ln (5) + 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$- x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (5)) + 9 x = 5 - 9 \ln (5)$

चरण 2.9.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (5)) + x \cdot 9 = 5 - 9 \ln (5)$

चरण 2.9.3

$x (- 1 \ln (5)) + x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (5) + 9) = 5 - 9 \ln (5)$

चरण 2.10

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- \ln (5) + 9) = 5 - 9 \ln (5)$

चरण 2.11

$x (- \ln (5) + 9) = 5 - 9 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (5) + 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$x (- \ln (5) + 9) = 5 - 9 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (5) + 9$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- \ln (5) + 9)}{- \ln (5) + 9} = \frac{5}{- \ln (5) + 9} + \frac{- 9 \ln (5)}{- \ln (5) + 9}$

चरण 2.11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.2.1

$- \ln (5) + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- \ln (5) + 9)}{- \ln (5) + 9} = \frac{5}{- \ln (5) + 9} + \frac{- 9 \ln (5)}{- \ln (5) + 9}$

चरण 2.11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{- \ln (5) + 9} + \frac{- 9 \ln (5)}{- \ln (5) + 9}$

चरण 2.11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 - 9 \ln (5)}{- \ln (5) + 9}$

चरण 2.11.3.2

$- \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 - 9 \ln (5)}{- \ln (5) + 9}$

चरण 2.11.3.3

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 - 9 \ln (5)}{- \ln (5) - 1 (- 9)}$

चरण 2.11.3.4

$- \ln (5) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 - 9 \ln (5)}{- (\ln (5) - 9)}$

चरण 2.11.3.5

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.3.5.1

$- (\ln (5) - 9)$ को $- 1 (\ln (5) - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 - 9 \ln (5)}{- 1 (\ln (5) - 9)}$

चरण 2.11.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - 9 \ln (5)}{\ln (5) - 9}$

चरण 3