प्री-कैलकुलस उदाहरण

$w^{3} - 9 w = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$w^{3} - 9 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$w^{3}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$w \cdot w^{2} - 9 w = 0$

चरण 1.1.2

$- 9 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 9 = 0$

चरण 1.1.3

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 9$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$w (w^{2} - 9) = 0$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = w$ और $b = 3$ .

$w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$w (w + 3) (w - 3) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

चरण 3

$w$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$w = 0$

चरण 4

$w + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$w + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$w + 3 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$w = - 3$

चरण 5

$w - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$w - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$w - 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$w = 3$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $w (w + 3) (w - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$w = 0, - 3, 3$