प्री-कैलकुलस उदाहरण

$49 x^{2} + 686 + 36 y^{2} = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $49 x^{2}$ घटाएं.

$686 + 36 y^{2} = - 49 x^{2}$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $686$ घटाएं.

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$

चरण 1.2

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ के प्रत्येक पद को $36$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ के प्रत्येक पद को $36$ से विभाजित करें.

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$36$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

चरण 1.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

चरण 1.2.3.1.2

$- 686$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.1

$- 686$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 (- 343)}{36}$

चरण 1.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.2.1

$36$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

चरण 1.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

चरण 1.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 343}{18}$

चरण 1.2.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$

चरण 1.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$

चरण 1.4

$\pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- \frac{49 x^{2}}{36}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - \frac{343}{18}}$

चरण 1.4.1.2

$- \frac{343}{18}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})}$

चरण 1.4.1.3

$- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18})}$

चरण 1.4.2

$\frac{343}{18}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18} \cdot \frac{2}{2})}$

चरण 1.4.3

प्रत्येक व्यंजक को $36$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$\frac{343}{18}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{18 \cdot 2})}$

चरण 1.4.3.2

$18$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{36})}$

चरण 1.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2} + 343 \cdot 2}{36}}$

चरण 1.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$49 x^{2} + 343 \cdot 2$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1.1

$49 x^{2}$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 343 \cdot 2}{36}}$

चरण 1.4.5.1.2

$343 \cdot 2$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)}{36}}$

चरण 1.4.5.1.3

$49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 7 \cdot 2)}{36}}$

चरण 1.4.5.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}}$

चरण 1.4.6

$- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}$ को ${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1

$49 (x^{2} + 14)$ में से पूर्ण घात $7^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{36}}$

चरण 1.4.6.2

$36$ में से पूर्ण घात $6^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}}$

चरण 1.4.6.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{7}{6})}^{2} (x^{2} + 14))}$

चरण 1.4.6.4

$- 1$ और ${(\frac{7}{6})}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot - 1 (x^{2} + 14)}$

चरण 1.4.6.5

कोष्ठक लगाएं.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))}$

चरण 1.4.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{7}{6} \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

चरण 1.4.8

$\frac{7}{6}$ और $\sqrt{- (x^{2} + 14)}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

चरण 1.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

चरण 1.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

चरण 1.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - (\frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)})$

चरण 4

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

चरण 5