प्री-कैलकुलस उदाहरण

$25 x^{2} - k x + 4$

चरण 1

$a$ और $c$ के मानों को ट्रिनोमियल $25 x^{2} - k x + 4$ में $a x^{2} + k x + c$ के रूप में पता करें.

$a = 25$

$c = 4$

चरण 2

त्रिपद $25 x^{2} - k x + 4$ के लिए, $a \cdot c$ का मान पता करें.

$a \cdot c = 100$

चरण 3

$k$ के सभी संभावित मान ज्ञात करने के लिए, पहले $a \cdot c$ $100$ के गुणनखंड ज्ञात करें. एक बार एक गुणनखंड मिल जाने के बाद, $k$ के लिए संभावित मान प्राप्त करने के लिए इसे इसके संबंधित गुणनखंड में जोड़ें. $100$ के गुणनखंड $- 100$ और $100$ के बीच की सभी संख्याएं हैं, जो $100$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$- 100$ और $100$ के बीच के नंबर जांचें

चरण 4

$100$ के गुणनखंडों की गणना करें. सभी संभावित $k$ मान प्राप्त करने के लिए संबंधित कारक जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $100$ को $- 100$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 1$ है, $- 100$ और $- 1$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$- 100$ और $- 1$ गुणनखंड हैं

चरण 4.2

$- 100$ और $- 1$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 101$ जोड़ें.

$k = - 101$

चरण 4.3

चूंकि $100$ को $- 50$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 2$ है, $- 50$ और $- 2$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$- 50$ और $- 2$ गुणनखंड हैं

चरण 4.4

$- 50$ और $- 2$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 52$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52$

चरण 4.5

चूंकि $100$ को $- 25$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 4$ है, $- 25$ और $- 4$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$- 25$ और $- 4$ गुणनखंड हैं

चरण 4.6

$- 25$ और $- 4$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 29$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29$

चरण 4.7

चूंकि $100$ को $- 20$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 5$ है, $- 20$ और $- 5$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$- 20$ और $- 5$ गुणनखंड हैं

चरण 4.8

$- 20$ और $- 5$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 25$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

चरण 4.9

चूंकि $100$ को $- 10$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 10$ है, $- 10$ और $- 10$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$- 10$ और $- 10$ गुणनखंड हैं

चरण 4.10

$- 10$ और $- 10$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 20$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

चरण 4.11

चूंकि $100$ को $1$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $100$ है, $1$ और $100$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$1$ और $100$ गुणनखंड हैं

चरण 4.12

$1$ और $100$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $101$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

चरण 4.13

चूंकि $100$ को $2$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $50$ है, $2$ और $50$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$2$ और $50$ गुणनखंड हैं

चरण 4.14

$2$ और $50$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $52$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

चरण 4.15

चूंकि $100$ को $4$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $25$ है, $4$ और $25$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$4$ और $25$ गुणनखंड हैं

चरण 4.16

$4$ और $25$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $29$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

चरण 4.17

चूंकि $100$ को $5$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $20$ है, $5$ और $20$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$5$ और $20$ गुणनखंड हैं

चरण 4.18

$5$ और $20$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $25$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

चरण 4.19

चूंकि $100$ को $10$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $10$ है, $10$ और $10$ , $100$ के गुणनखंड हैं.

$10$ और $10$ गुणनखंड हैं

चरण 4.20

$10$ और $10$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $20$ जोड़ें.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$