प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 6 e^{- 2 n} - 3 = - 67$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- 6 e^{- 2 n} = - 67 + 3$

चरण 1.2

$- 67$ और $3$ जोड़ें.

$- 6 e^{- 2 n} = - 64$

चरण 2

$- 6 e^{- 2 n} = - 64$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 6 e^{- 2 n} = - 64$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 e^{- 2 n}}{- 6} = \frac{- 64}{- 6}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 e^{- 2 n}}{- 6} = \frac{- 64}{- 6}$

चरण 2.2.1.2

$e^{- 2 n}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 2 n} = \frac{- 64}{- 6}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 64$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 64$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 (32)}{- 6}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 6$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 \cdot 32}{- 2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 \cdot 32}{- 2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{- 2 n} = \frac{32}{3}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 2 n}) = \ln (\frac{32}{3})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 2 n})$ का प्रसार करें.

$- 2 n \ln (e) = \ln (\frac{32}{3})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 2 n \cdot 1 = \ln (\frac{32}{3})$

चरण 4.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$

चरण 5

$- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

चरण 5.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{\ln (\frac{32}{3})}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{\ln (\frac{32}{3})}{2}$

दशमलव रूप:

$n = - 1.18356180 \dots$