प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$

चरण 1

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2}) + 14 x^{3} - 35 x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

$14 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x) - 35 x^{2} = 0$

चरण 2.1.3

$- 35 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 35 = 0$

चरण 2.1.4

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot - 35 = 0$

चरण 2.1.5

$x^{2} (2 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot - 35$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$2 x^{2} + 14 x - 35$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x^{2} + 14 x - 35$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 14$ और $c = - 35$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 35)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 35$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.2.2

$- 8$ को $- 35$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 280}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.3

$196$ और $280$ जोड़ें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{476}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.4

$476$ को $2^{2} \cdot 119$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.4.1

$476$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (119)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$

चरण 2.4.2.3.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{119}}{2}$

चरण 2.4.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 1.95435605 \dots, - 8.95435605 \dots$

चरण 4