प्री-कैलकुलस उदाहरण

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = {(\frac{1}{36})}^{- 2 a - 2}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{36}$ पर लागू करें.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1^{- 2 a - 2}}{36^{- 2 a - 2}}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1}{36^{- 2 a - 2}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $36^{- 2 a - 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 4

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6^{2})}^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 5

घातांक को ${(6^{2})}^{2 a}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (2 a)} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$6^{4 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 6

$216$ को $6^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6^{4 a} \cdot {(6^{3})}^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 7

घातांक को ${(6^{3})}^{3 a}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{4 a} \cdot 6^{3 (3 a)} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 7.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$6^{4 a} \cdot 6^{9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{4 a + 9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 9

$4 a$ और $9 a$ जोड़ें.

$6^{13 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

चरण 10

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$6^{13 a} = 6^{2 (- (- 2 a - 2))}$

चरण 11

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$13 a = 2 (- (- 2 a - 2))$

चरण 12

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2 (- (- 2 a - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$13 a = 2 (- (- 2 a) - - 2)$

चरण 12.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$13 a = 2 (2 a - - 2)$

चरण 12.1.2.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$13 a = 2 (2 a + 2)$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$13 a = 2 (2 a) + 2 \cdot 2$

चरण 12.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$13 a = 4 a + 2 \cdot 2$

चरण 12.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$13 a = 4 a + 4$

चरण 12.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 a$ घटाएं.

$13 a - 4 a = 4$

चरण 12.2.2

$13 a$ में से $4 a$ घटाएं.

$9 a = 4$

चरण 12.3

$9 a = 4$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$9 a = 4$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

चरण 12.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

चरण 12.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{4}{9}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \frac{4}{9}$

दशमलव रूप:

$a = 0.\overline{4}$