प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} + 6 x + 10$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + 6 x + 10$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 6$

$c = 10$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

चरण 1.1.3.2

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

चरण 1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

चरण 1.1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

चरण 1.1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{3}{1}$

चरण 1.1.3.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = 3$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 10 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 10 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$e = 10 - \frac{36}{4}$

चरण 1.1.4.2.1.3

$36$ को $4$ से विभाजित करें.

$e = 10 - 1 \cdot 9$

चरण 1.1.4.2.1.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$e = 10 - 9$

चरण 1.1.4.2.2

$10$ में से $9$ घटाएं.

$e = 1$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप ${(x + 3)}^{2} + 1$ में प्रतिस्थापित करें.

${(x + 3)}^{2} + 1$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = {(x + 3)}^{2} + 1$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 1$

$h = - 3$

$k = 1$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- 3, 1)$

चरण 4