प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6^{x} < 3^{x}$

चरण 1

असमिका के दोनों पक्षों का लघुगणक लीजिए.

$\ln (6^{x}) < \ln (3^{x})$

चरण 2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (6) < \ln (3^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (6) < x \ln (3)$

चरण 4

$x$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x \ln (3)$ घटाएं.

$x \ln (6) - x \ln (3) < 0$

चरण 4.2

$x \ln (6) - x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6)) - x \ln (3) < 0$

चरण 4.2.2

$- x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3)) < 0$

चरण 4.2.3

$x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

चरण 4.3

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

चरण 4.4

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$\ln (6) - \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$0$ को $\ln (6) - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$x < 0$

चरण 5

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, 0)$

चरण 6