प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} - 4 y = 4 x$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$y^{2} - 4 y - 4 x = 0$

चरण 1.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = - 4 x$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 4 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3

$- 4 - 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3.2

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3.3

$4 (- 1) + 4 (- x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5

$- 16 (- 1 - x)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$

चरण 1.4.3

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 1.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 4 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3

$- 4 - 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3.2

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3.3

$4 (- 1) + 4 (- x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5

$- 16 (- 1 - x)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.5.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$

चरण 1.5.3

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 1.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 4 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 4 x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.3

$- 4 - 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.3.2

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.3.3

$4 (- 1) + 4 (- x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5

$- 16 (- 1 - x)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.5.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 - x))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$

चरण 1.6.3

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 1.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 1.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 1 - x)}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

$- 1 (- 1 - x)$ को $- (- 1 - x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 + 2 \sqrt{- (- 1 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- (- 1 - x)}$

चरण 4