प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 8 x^{4} - 72 x^{3} + 144 x^{2}$

चरण 1

$8 x^{4} - 72 x^{3} + 144 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$8 x^{4} - 72 x^{3} + 144 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8 x^{4} - 72 x^{3} + 144 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$8 x^{4}$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} (x^{2}) - 72 x^{3} + 144 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 72 x^{3}$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} (x^{2}) + 8 x^{2} (- 9 x) + 144 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$144 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} (x^{2}) + 8 x^{2} (- 9 x) + 8 x^{2} (18) = 0$

चरण 2.1.1.4

$8 x^{2} (x^{2}) + 8 x^{2} (- 9 x)$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} (x^{2} - 9 x) + 8 x^{2} (18) = 0$

चरण 2.1.1.5

$8 x^{2} (x^{2} - 9 x) + 8 x^{2} (18)$ में से $8 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} (x^{2} - 9 x + 18) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 6, - 3$

चरण 2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$8 x^{2} ((x - 6) (x - 3)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$8 x^{2} (x - 6) (x - 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $8 x^{2} (x - 6) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 6, 3$

चरण 3