प्री-कैलकुलस उदाहरण

$z^{2} = - 81 i$

चरण 1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

चरण 2

$\pm \sqrt{- 81 i}$ को सरल करें.

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चरण 2.1

$- 81 i$ को ${(3^{2} i)}^{2} i$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 2.1.1

$- 81$ को ${(9 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

चरण 2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

चरण 2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$z = 9 i \sqrt{i}$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$