प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 10 \cdot 20^{5 - 8 n} + 7 = - 75$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$- 10 \cdot 20^{5 - 8 n} = - 75 - 7$

चरण 1.2

$- 75$ में से $7$ घटाएं.

$- 10 \cdot 20^{5 - 8 n} = - 82$

चरण 2

$- 10 \cdot 20^{5 - 8 n} = - 82$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 10 \cdot 20^{5 - 8 n} = - 82$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से विभाजित करें.

$\frac{- 10 \cdot 20^{5 - 8 n}}{- 10} = \frac{- 82}{- 10}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 10 \cdot 20^{5 - 8 n}}{- 10} = \frac{- 82}{- 10}$

चरण 2.2.1.2

$20^{5 - 8 n}$ को $1$ से विभाजित करें.

$20^{5 - 8 n} = \frac{- 82}{- 10}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 82$ और $- 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 82$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$20^{5 - 8 n} = \frac{- 2 (41)}{- 10}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 10$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$20^{5 - 8 n} = \frac{- 2 \cdot 41}{- 2 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$20^{5 - 8 n} = \frac{- 2 \cdot 41}{- 2 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$20^{5 - 8 n} = \frac{41}{5}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (20^{5 - 8 n}) = \ln (\frac{41}{5})$

चरण 4

$5 - 8 n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (20^{5 - 8 n})$ का प्रसार करें.

$(5 - 8 n) \ln (20) = \ln (\frac{41}{5})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \ln (20) - 8 n \ln (20) = \ln (\frac{41}{5})$

चरण 6

$5 \ln (20)$ और $- 8 n \ln (20)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 8 n \ln (20) + 5 \ln (20) = \ln (\frac{41}{5})$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 8 n \ln (20) + 5 \ln (20) - \ln (\frac{41}{5}) = 0$

चरण 8

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 \ln (20)$ घटाएं.

$- 8 n \ln (20) - \ln (\frac{41}{5}) = - 5 \ln (20)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{41}{5})$ जोड़ें.

$- 8 n \ln (20) = - 5 \ln (20) + \ln (\frac{41}{5})$

चरण 9

$- 8 n \ln (20) = - 5 \ln (20) + \ln (\frac{41}{5})$ के प्रत्येक पद को $- 8 \ln (20)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 8 n \ln (20) = - 5 \ln (20) + \ln (\frac{41}{5})$ के प्रत्येक पद को $- 8 \ln (20)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 n \ln (20)}{- 8 \ln (20)} = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 n \ln (20)}{- 8 \ln (20)} = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{n \ln (20)}{\ln (20)} = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.2.2

$\ln (20)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (20)}{\ln (20)} = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.2.2.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$\ln (20)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n = \frac{- 5 \ln (20)}{- 8 \ln (20)} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n = \frac{- 5}{- 8} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$n = \frac{5}{8} + \frac{\ln (\frac{41}{5})}{- 8 \ln (20)}$

चरण 9.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = \frac{5}{8} - \frac{\ln (\frac{41}{5})}{8 \ln (20)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = \frac{5}{8} - \frac{\ln (\frac{41}{5})}{8 \ln (20)}$

दशमलव रूप:

$n = 0.53720284 \dots$