प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{2} = (y - 1)$

चरण 1

समीकरण को $y - 1 = {(x - 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$

चरण 2

${(x - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फिर से लिखें.

$y - 1 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

चरण 2.2

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = (x - 1) (x - 1)$

चरण 2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 1 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

चरण 2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

चरण 2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 1 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.4.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.4.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 1 = x^{2} - x - x + 1$

चरण 2.4.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$y - 1 = x^{2} - 2 x + 1$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

चरण 3.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{2} - 2 x + 2$

चरण 4

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 5

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \geq 1}$

चरण 6

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $[1, \infty), {y | y \geq 1}$

चरण 7