प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

चरण 1

समीकरण को ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

चरण 3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

चरण 4

रेडिकैंड को $\sqrt{x - 2}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x - 2 \geq 0$

चरण 5

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 6

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq 2}$

चरण 7

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 8

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 9