प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

चरण 1

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ को $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

चरण 2

$\sqrt[3]{y^{2} z}$ को ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

चरण 5

$\log (y^{2} z)$ को $\log (y^{2}) + \log (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{2})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

चरण 7.2

$\frac{1}{3} (2 \log (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

चरण 7.2.2

$\frac{2}{3}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

चरण 7.3

$\frac{1}{3}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$