प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\cos^{2} (x) - 1) (\tan^{2} (x) + 1) = 1 - \sec^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(\cos^{2} (x) - 1) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cos^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$(- 1 + \cos^{2} (x)) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 1 (1) + \cos^{2} (x)) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.3

$\cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.4

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.5

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ को $- (1 - \cos^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (1 - \cos^{2} (x)) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \sin^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$- (1 - \cos^{2} (x)) \sec^{2} (x)$

चरण 4

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$- (1 - \cos^{2} (x)) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$- (1 - \cos^{2} (x)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- (1 - {\cos (x)}^{2}) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.4

$- - {\cos (x)}^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.4.2

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(- 1 + {\cos (x)}^{2}) \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + {\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.6

$- 1 \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ को $- \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + {\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 5.7

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ को $1 - \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \sec^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(\cos^{2} (x) - 1) (\tan^{2} (x) + 1) = 1 - \sec^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.