प्री-कैलकुलस उदाहरण

$p = (7, \frac{π}{3})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(7)}^{2} + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{49 + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{π}{3}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{49 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{49 + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$49$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{49 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

$49$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6.2

$49$ को $9$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.7

$\sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$ को $\frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{3}}{7})$

चरण 5

$\frac{π}{21}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 8.50833069 °$ है.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = 8.50833069 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(\frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}, 8.50833069 °)$