प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(4, 135 °)$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 4$ और $θ = 135 °$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (4) \cos (135 °)$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = 4 (- \cos (45))$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (135 °)$

चरण 7

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 \sin (45)$

चरण 8

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

चरण 9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

चरण 10

ध्रुवीय बिंदु $(4, 135 °)$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ है.

$(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$