प्री-कैलकुलस उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित तत्वों को घटाएं.

$[\begin{array}{c} 2 - 1 & 4 - 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

चरण 2

प्रत्येक तत्व को स्पष्ट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 1 & 4 - 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

चरण 2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

चरण 2.3

$6$ में से $3$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 8 - 4 \end{array}]$

चरण 2.4

$8$ में से $4$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

चरण 3

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 4

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$1 \cdot 4 - 3 \cdot 2$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 3 \cdot 2$

चरण 4.2.1.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 - 6$

चरण 4.2.2

$4$ में से $6$ घटाएं.

$- 2$

चरण 5

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 6

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{- 2} [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

चरण 8

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- \frac{1}{2}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{2} \cdot - 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 \cdot - 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot - 3 & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.5

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 3 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.5.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

चरण 9.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{array}]$