प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{25} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{25} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का मानक रूप है. विलक्षणता निर्धारित करने के लिए इस फॉर्म का उपयोग करें.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 5$

$b = 3$

$k = - 2$

$h = 4$

चरण 4

निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके उत्केंद्रता ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

चरण 5

सूत्र में $a$ और $b$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} + {(3)}^{2}}}{5}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{25 + 3^{2}}}{5}$

चरण 6.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{25 + 9}}{5}$

चरण 6.3

$25$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

दशमलव रूप:

$1.16619037 \dots$

चरण 8