प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \log_{4} (x^{2} + 1) - 4 \log_{4} (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{4} (x^{2} + 1)$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \log_{4} (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.2

$\frac{1}{2}$ का लघुगणक बेस $4$ $- \frac{1}{2}$ है.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 (\frac{- 1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.3.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 (- 2) \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 2 \cdot - 1 - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x))$

चरण 1.5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\frac{x - 4}{x})$

चरण 1.6

$- \frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x - 4}{x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x})$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 - (\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x - 4}{x}))$

चरण 1.6.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x - 4}{x})$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 - \log_{4} ({(\frac{x - 4}{x})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.7

उत्पाद नियम को $\frac{x - 4}{x}$ पर लागू करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 - \log_{4} (\frac{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}}) + 2$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{4} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}) + 2$

चरण 3.2

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}) + 2$