प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = arccsc (x)$

चरण 1

$f (x) = arccsc (x)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = arccsc (x)$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = arccsc (y)$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $arccsc (y) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$arccsc (y) = x$

चरण 3.2

Take the inverse arccosecant of both sides of the equation to extract $y$ from inside the arccosecant.

$y = \csc (x)$

चरण 3.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \csc (x)$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \csc (x)$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \csc (x)$ , $f (x) = arccsc (x)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (arccsc (x))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (arccsc (x)) = \csc (arccsc (x))$

चरण 5.2.3

The functions cosecant and arccosecant are inverses.

$f^{- 1} (arccsc (x)) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\csc (x))$ का मान ज्ञात करें.

$f (\csc (x)) = arccsc (\csc (x))$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \csc (x)$ , $f (x) = arccsc (x)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \csc (x)$