प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan^{4} (θ) + 2 \tan^{2} (θ) + 1$

चरण 1

$\tan^{4} (θ)$ को ${(\tan^{2} (θ))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\tan^{2} (θ))}^{2} + 2 \tan^{2} (θ) + 1$

चरण 2

मान लीजिए $u = \tan^{2} (θ)$ . $\tan^{2} (θ)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 2 u + 1$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} + 2 u + 1^{2}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 1$ है.

${(u + 1)}^{2}$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\tan^{2} (θ)$ से बदलें.

${(\tan^{2} (θ) + 1)}^{2}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

${(\sec^{2} (θ))}^{2}$