प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt[3]{x y^{4} z^{2}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{x y^{4} z^{2}}$ को ${(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log (x y^{4} z^{2})$

चरण 3

$\log (x y^{4} z^{2})$ को $\log (x y^{4}) + \log (z^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log (x y^{4}) + \log (z^{2}))$

चरण 4

$\log (x y^{4})$ को $\log (x) + \log (y^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y^{4}) + \log (z^{2}))$

चरण 5

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 4 \log (y) + \log (z^{2}))$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 4 \log (y) + 2 \log (z))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

चरण 8.2

$\frac{1}{3} (4 \log (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

चरण 8.2.2

$\frac{4}{3}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

चरण 8.3

$\frac{1}{3} (2 \log (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{2}{3} \log (z)$

चरण 8.3.2

$\frac{2}{3}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3}$